2017年4月6日木曜日

保ッ型の背開き

介護度再検査があった。ケアマネさんも(申請から)早かったな~と言っていた。
圧迫骨折して、医者から(再申請して下さいと)言われた日から比べると、幾分状態は持ち直しているので結果はわかりませんが。。
手すり等、環境的な見直しはいいのだが、どうもリハビリ通所をするという流れになりそうな気配があり、母も私も難色を示している。
運動ということのようだが、ただでさえ骨折してから通院回数が増えて負担が増えるというのは、本質的に介護と言えるのだろうか?
どうやら、機能訓練型デイサービスというものがあるようだが、このような情報を伝えないというのがまず不信感の源泉なのである。
民間のサービス=商売であることも、資金プールの確保というのも無関係ではないが、責任の所在が発散してしまいがちなのがアレだな。
医者への付き添いは本人が拒否するのだが、やはりついていって意見を聞いた上で判断した方がいいかな。
遅まきながら、脊椎圧迫骨折リハビリの基礎知識というサイトで確認。こういう情報発信は大変ありがたい。
元々骨粗鬆症で、それは食事で骨密度の改善はしたのだが、骨折後3~4週間で改善が見られるというのも、ウチの状況にドンピシャ。
痛み止めも軟性コルセットも処方されている。要は遅発性神経マヒ予防にということで、こういう理学療法士のもとでケアを、ということかな。
俺がしっかりしなきゃ~。

上記の件がトッププライオリティであり、暖かくなってきたことだし、そろそろペンディングにしますが、それに向けて進みますかw
ピタゴラスの方程式やフェルマーの方程式を、$f(x1,x2,\cdots,x_n)=0$の整数解を求める、ディオファントス方程式として一般化出来るそう。
これはどうやら整数論とやらで目にするものですね。
すべてのディオファントス方程式の解の存否を判定するアルゴリズムがないことが証明されているそうで。
えてして、個人の発想には一脈通じる共固有とでもいうべき世界観があるもので。 それを洞察し理解するとき、トリッキーな飛躍はなにもないと知ることになるのだろう。
フェルマーは素数を生み出す公式を作りたかったようだ。
これがフェルマー数というもので$F_n=2^{2^n}+1$だそうだが、$n=5$で破綻したのを発見したのはオイラーだった。
ここらへんは、素粒子における標準理論とのアナロジーを感汁。
言わば、ルーツを希求する本能のようなものだろうか。
それは、知恵の輪のように(さして意味もない)パズルの興ずる人達に逆に興醒めするような、斜に構えた見方を幾分正してくれそうだ。
三次関数は図のような形で、Googleでx^3などと入力しても見ることが出来る。
あまり、馴染はないですが見たことある、程度かな。
同じように4次以上の形も見れるし、x^3+x^2+xのような組み合わせも確認出来る。
なんか、x^3と形に変わりはないようだが。
x^2+y^2としてみたら、なんとgnuplotで見た、あのハンモックのような形で3D表示が回転するでわないか!
ま、とにかくこのようなものが楕円曲線というもののハズ。楕円というのはひとつの象徴として捉えた方が良さそうである。
有理数$\mathbb{Q}$上の楕円曲線は保型形式というものに一対一対応するそうな。
そうだ!この際、$-y^2+x^3+x$を楕円曲線群として見てみようでわないか!

これな~ん?゜ ρ ゜) まっ、真ん中のぽっちが特異点ですかなっ!\(゚`∀´゚)/フェルマー ジェ~ム
ところで、楕円曲線上の有理点て、$y^2=x^3+ax+b$を満たす$x,y$ってことだね。
現代数学は、ある空間に群を作用して、基本群という多様体を構成するという数学的描像の上に立っているような。
楕円曲線群というのも、その基本群のウチということで商の余りなんでね?と。つうことは商という解は含まれてないんでね?って意味でわ?
重根を持たない時は、判別式$-(4a^3+27b^2)\neq 0$の時だそうな。
つうことは、これが法ということじゃなイカ?あるいは、これの規約というか、これ以上因数分解、、出来そうな?(^^;
ま、とりあえず、知ったかぶり出来そうでよかったな~バカドモ!(^^ (俺か)
でも、なんとなく輪郭は見えてきた。

ちなみにxを4xに変えてみると。。
う、生まれたっっっっ。

もはや、ルービックキュービーな館で上はどっちですか?という世界であるが。
ちなみに、与えられた楕円曲線の有理点の個数の大きさを予想してるのがBSD予想というミレニアム問題だそうで。
それを与えるものはL関数なるものと予想されている。
言葉を替えれば、L関数って先程の保型形式ナン?゜ ρ ゜) てことになりますが。。
先程のものは証明済だが、これは未解決ってことなんでしょうな。
保型形式というのはモジュラー形式というのを一般化したもののようで。
モジュラー形式とは、重さ2をもつ一般線型群$GL(2,\mathbb{Z})=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$を係数とする複素数の分数関数$\displaystyle f \frac{az + b}{cz + d}$のようですが。。
これは周期1を持つ周期関数ってことなんですな。三角関数のような。
フ-リエ展開出来るとも言えますな。
つまり、位相が変わらんのが波関数の保型を意味するということですかなっ!
一般化とは、四元等拡張複素ベクター環の世界ということナンだと思われ。
これって、一般線形群による自己準同型写像によるリー代数系ってことでわ。
いよいよ、物理と数学の先っちょは区別がつかなくなったったんだね。



このエントリーをはてなブックマークに追加

0 コメント :

コメントを投稿