2014年1月31日金曜日

地球人数学の蹉跌

無限小に近づく点というのは、数直線という集合においては、端点の開状態を意味してるのだね。 こういうことが、位相的な開集合、閉集合ということなんだろうな。 直感的には、頭と尻尾なんてセコいこと気にすんなよって感じだったのであるが。。 それは、尖閣なんてあげちぇばいいっていうレ...
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2014年1月30日木曜日

不揃いなアタイ達

積分の基本形F(x)=∫f(x)dxは不定積分などと言うのだった。 と言ったところで、そんなものを考えたことなどほとんどありませんが。。 それにしても気色悪い記号だね。 人間の数学嫌いという特性を生かせば、これを玄関先に吊るしておくだけでセキュリティはばっちりみたいな。 ...
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2014年1月29日水曜日

漸近伝説

デルターイプシロンは、関数の連続というものを定義するときに登場する、わかりずらいと学生に評判が悪い論法だそうだが、これを積分に関する言及と見なすとまたアングルが違う。。 数学オンチには、そういう概念がピンと来ず、気付きませんでしたけどね。 念のため、悪名高い定義を持ってきます...
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2014年1月28日火曜日

原初神の空

さて、三つ組の二番目はファンクションを表す F や、ボレル集合族を表す B 、はたまたσで表されるなど、なかなかのカオスっぷりである。 σはσ代数(シグマ・アルジェブラ)というものから来ているらしい。 まぁ、にわかにはその体系についてはわからんが、なんとなくボレル集合族の演算...
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2014年1月27日月曜日

愛と哀しみのボレル

なんか逆説的だが、わけわからんので要らんと思った確率空間なるもの、ベクターだと思うとどうにかなる気も。。 確率論というのは、基本的に(Ω、 F 、P)という三つ組モデルで考えるらしい。 イングリーディエンツ(料理の材料)的な? どことなく昨年チョロっとやった、オートマトンを...
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2014年1月24日金曜日

確率論組換え

確率論というのは、一度や二度見かけたことはあるのだが、標本空間Ωがどうのこうの、ボレル集合族 ( ・∀・)σがどうのこうの、確率測度pがどうのこうの、とヤル気を削ぐことを目的とした人類 白痴 化というミッションに準じた理論としか。。 そんな一般人にとってクソの役に立たないものは...
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2014年1月23日木曜日

ちょっとまだボーっと してて、放心状態なんですが。。 線形代数を離れてといっても、せっかく虎穴に入ったのだから、何かは得たんじゃなんだろうか、とは思うんですが。。 そもそも線形代数をやろうとした発端である、ゲームの理論というものを考えた時に、非線形の関数の交点、要は山の頂点...
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2014年1月22日水曜日

ディクロニウスの帰還

二次形式とかテンソルとか、年始にはわけのわからなかった概念も自分なりに納得したことだし。 まだまだでしょうが、自分的なテーマとしては、とりあえず一旦ニュートラルな状態に戻しましょう。 地球人類でディクロニウスに対抗出来る者などおらん。 ベクターには巻かれろ!m9(o_o)...
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2014年1月21日火曜日

再生クロスベクター

なんか、不思議なことに定義を書いたことによって、テンソルというものが見えてきたような。。 この世を扱うには三次元だから、物理的な問題をx、y、z座標とかで考えますよね? で、ちょっと三次元の行列というものを考えてみよう。 これが何を意味するか? これは三次元の中の二次元、...
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2014年1月20日月曜日

ベクター組換え

複素数は、積の相方が複素共役になるのか。。 てか、自己随伴ってなんじゃ~!щ(゚ロ゚щ) まぁ、漁師力学限定の不思議な国のおとぎ話、というオチなのかもしれないが。。 そもそもベクターは多変量を扱えるツールなわけだろ? それがなんで実部ベクターや虚部ベクターでなく、複素ベク...
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2014年1月17日金曜日

ベクターコンビネーション

なんか物理の世界には、エルミート行列やらダガーとかわけのわからん感じの 概念が炸裂してたハズw 『表現行列 A が A = t A のものが対称行列だが、それが複素共役 A * = A になっているものがエルミート行列だな。 エルミート行列はユニタリー変換によって実数に対角...
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2014年1月16日木曜日

異次元ベクター

温度が下げ止まったような気もするけど、まだ横ばいかな。 群論というものににわかに興味が湧いてきたけど、タイミングはいいがキリが悪いという、なんともやるせない状態で。。 表現行列の一般化というのは 一般 線形群 GL (2, R )てな感じで出来て、(もちろん2はnということで...
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2014年1月15日水曜日

ディクロニウスの射影

ちくしょう、雪になるかもしれん。なんとか下げ止まる方向へ。。 行列が意味する”表現”ということで言えば、それが群論という名のディクロニウスのグルーピングなのでは?と思い当たった。 行列というより空間の性質ということなんだろうが、とにかく繋がっているのは間違いない。 科学者達...
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2014年1月14日火曜日

ベクターランゲージ

見えざるほにゃららが強くなってきたみたいで、寒い。 これは日本というより、、地球全体にかかっていて、とても寒いんだ。。 焦りは禁物だけど、早くなんとかしないと。 さて、内積を保つ直交変換なる線形変換(?)というものが出てきたんだった。 で、内積を保つということがなんで直交...
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2014年1月10日金曜日

ベクター保存則

なんか、新入社員のときの上司の夢を見た。そういえば、あの頃はチンプンカンプンだったよな~。 ところで、昨日の話で、核の次元は0次元などという噂があって混乱していたのがはっきりとわかったぞ。 まぁ、イメージ図からも逆写像元の次元を指しているのは推測出来たが、それはゼロベクターだ...
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2014年1月9日木曜日

双対ベクター階段

『まーた逃亡する。厄介だと思い込んでいるからいつまでも厄介なままなのだ。』<●>π だから逃亡じゃないんだって。(o_o)σ 本当なら1画面くらいに収まってた方が見やすいでしょ? でもそれじゃあまりにも内容がなくなっちゃうから、一日なんか収穫あればそれでよしとするんだよ。...
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2014年1月8日水曜日

ディクロニウスとはなにか

『なぜ、いきなり逃亡する。そんなことだから進化しないのだ。』<●>π いや、逃亡とか人聞きの悪い。(o_o)σ キリはよかっただろ! 全ては一歩一歩の積み重ねでしょうに。 で、別に進化したいとか言っとらんから、そんな新年早々ハッスルされても困る。。 『人類に害をなす...
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2014年1月7日火曜日

ダークベクター核

去年からモヤモヤしてきたものが少し払拭されたので、ちょっとヤル気が出てきたような。。 『もう怪しいところや欠けはないのかな?』<●>π え?いやいや、それはないでしょうが、う~んそうだな~。 あ、やっぱり、、核とか像とか次元とか、、なんか像と核の次元を併せ持つとか言って...
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2014年1月6日月曜日

明けのベクター

あけましておめでとう。 なんかあっと言う間で、いつもより実感に乏しい気もするが。。 まぁ、おせち料理とかだけは食いまくって、もう疲れましたけどね。 あれは、けっこう片付けるのは根性要るからね。 普通のモンに飢えてます(笑) さて、昨年は線形代数という意外な(?)大物...
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