2010年3月31日水曜日

ラテン

ギリシャ語は、英語、ドイツ語などのゲルマン語とフランス語、イタリア語などのロマンス語に大別されていく。 このような源と見なされている言語をラテン語と称するが(ラテン語そのものは母国語としては消滅しているのだが、点在はしているものと思われる。)、その匂いをもっとも強く感ずるのが現...
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2010年3月30日火曜日

ギリシャ文字

物理ではおなじみのギリシャ文字。これはアルファベットのルーツである。 わかってるって!フェニキアだけじゃないのよ、歴史というものの複雑さは。 フェニキア文字の決定的な欠点(だと思う)、それは母音の表記がないことである。 フェニキア文字の流れを汲んだギリシャでは、母音を含ん...
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欽ちゃん

私は昔のTV番組をyoutubeなどで見るのが好きなのだが、ゲストがおかずを食う順番を当てる、というものがあったはず、と思ったのだが番組名がわからなかった。 さっき、偶然にも発見しました。 それは欽ちゃんこと萩本欽一氏の「どこまでやるの」、いわゆる欽ドコの1コーナーであった...
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フィンランドの教育

フィンランドは世界一優秀な国民として、一躍トップに躍り出たのだが、教育方針が興味深い。 もともとフィンランドは90年代に税収不足に陥って、その結果良き納税者を育てるのに必要なのは教育である、との明確な結論に達したのであった。 つまり、政府のモチベーションが明確だったのである...
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2010年3月29日月曜日

数学のルーツ?

@はアッド・マークともアット・マークとも言われ、最近ではメールアドレスによってすっかり不動の地位を確立した感があるが、これは元々商人の記号である。 商人の元祖はフェニキア人であり、これもフェニキア起源の文字と言ってもいいのではないだろうか。 アッド・マークはaをdの円形で囲...
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生けるフェニキア

文字や人は最大の遺跡である。 フェニキア文明というのは、残念ながらほとんど謎なのであるが、最大の遺跡は地中海沿岸に住む人々である。 調査によると、地中海沿岸の男性の17人に1人はフェニキア人のDNAを持っていることが判明している。17人に1人というのは結構な割合である。 ...
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英語のルーツ

フェニキア文字がアルファベットの原型であることは、今や世界史の内容になってるんですね。 驚きました。まぁ、単なる常識にまで落ちぶれてしまったのかもしれませんが。。 では、フェニキアについてもう少し話しましょう。 もう、決してミステリーの範疇ではないのですから。 とは言え...
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水平投射のプログラム

これは水平投射した時の、質点の動きをプロットしたものである。 この例では、地面に到達するまでのプログラムだが。 まぁ、コンピュータを使って軌跡を見てみることもできるよ、ということである。 ところで、これから先どうしようか? 一応、空気抵抗まで扱えて、いよいよ本格的に力学...
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2010年3月28日日曜日

スナッキーで踊ろう

ちょっとジャケットを良くみていただきたい。 これは知る人ぞ知る「スナッキーで踊ろう」という幻の一品なのであるが、バックメンバーが凄い。 小山ルミ、吉沢京子、吹ジュンという、どう見ても無駄にクオリティーの高いメンツなのである。 なんと、「スナッキーで踊ろう誕生秘話」なる...
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深爪

深爪をしてしまい、昔の部活の経験からか、テープを巻いておくと落ち着くようだ。 もっとも使うのはメデイカル用の汎用テープで、思えば生検と言って、病気の検査用に生きた組織をはぎとった時に買ったものだ。(結果的には病気、ではなかったですが。) その時、今は絆創膏というものがないらし...
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成績予想

本業は気象学者でありながら、野球の成績を予想することで有名なダベンポートさん。 アメリカには結構この手の人が多いような気がする。 (ちなみに飼い猫の名前はニュートンなんですね。) けがはともかく、これだけ確度の高い予想ができる人でも予測できないのがイチローである。 ...
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2010年3月27日土曜日

ニュートン

さて、最近なにかとお世話になっている(?)ニュートンだが、彼は最初の近代科学者と最後の魔術師という顔を合わせもつ、実に興味深い人物である。 有名なのは、かつて錬金術に没頭していた(成功はしなかったが)という話だろう。 まず、賢者の石から探したというからスケールが違う。 な...
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パウチ

眼科の診察日を間違えてしまい、訂正してもらった。 明日は混むようだが、仕方ない。 感心したのが診察券で、裏に次回の診察日が書かれているのだが、電話で話している時に予約日(時間)を記入しておいてください、と言われちょっととまどった。 なんせ、パウチというのだろうか、ラミネー...
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2010年3月26日金曜日

蛍光灯

またまた蛍光灯のひもがひっかかってしまった。 どうやら、この前はまぐれで直ったようである。 今回は凶器攻撃にビクともしない。私の完敗である。 昼間、解体でもしてみますか。 それにしても、けっこうこういう状況で困っているという質問がネットにありますね。 また、親切に回答...
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数学は算数よりも高尚、なのか?

昔、レストランなどに一緒に行くと、消費税込みの自分の分を必ずきっちり計算して払う人がいて、なにげに感心したものだ。 また、間違ったことなど一度もないし、彼も間違ってないことを知っているかのようだった。 私などは、足し算の暗算の時点でアウトであり、そもそもそんな面倒くさいことを...
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計算2

さぁ、観念して計算してみましょうか? ちょっと比例係数kって難しいですね。 もう、即値代入ということで0.35というのがストレートの抵抗係数のようなので、そのままいただきます。 (cd値っつうのが気になるんだけど。。まぁいいか、おかしな値になるかどうか、とにかくやってみっか...
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新幹線

なんか雑談の続きのようだが、違う。 「万物創世記 新幹線」は実に勉強になると思う。 正に物理そのもの(乗り物は皆そうだが、速いとか安全というのは実にハイテクを要するものだ。) とても興味深く、またかっこよく見えるんだな~、一段と! 段々フォルムがメカニカルかつ生物っぽくな...
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2010年3月25日木曜日

カーブの秘密

わかったよ!わかっちゃったよ!! 何がって? ごっつく曲がったカーブの話したでしょ? で、あの400勝投手の金田さんの話で「金田のカーブと他のピッチャーのカーブの違い、これは親指を逆の縫い目にかけること。回転をストップさせる」という話がyoutubeにあって、理屈はわかん...
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雑談3

昔見た、ちょっとしたTV番組を今youtubeで見る、というのも中々オツである。 クイズダービーを見ていて、改めてこんな問題だったのかと思う。 例えば、「女性アレルギーのピーター君がしていることは何でしょう?」 とかいうもの。(三択ですけど) わかるか、そんなもん! ...
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2010年3月24日水曜日

問題その2

空気抵抗というだけじゃ、温度も風も計算に入れてないことになるね。 しかも、よく考えてみれば抵抗に対する抵抗というものも働くのではないか? つまり、一筋縄ではないわけだ。 しかし、一歩一歩行きましょうね。 行き倒れでも、それはそれだよ。 問題は比例定数って何ってことだけ...
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雑談2

電灯のひもがひっかかってしまって、スイッチできなくなってしまった。 ごく、たまにあるよね。今までどうしてたのだろうか? 結果的には、ひもをひっぱりながら、ボールペンの先で穴を適当につついてみたら直りました。 ところで、NHKで最近、目についての医療的な内容が放送されていて...
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雑談

ちょっと力学とか微分積分という言葉自体、光って見えてきたな。 その光っていうのは、始めからなんとなく感じてはいるんだろうけどね。 でも、渋いよ。 力学とか微分積分って甘いお菓子じゃないんだな。 どっちかというと漢方薬に近いのかもしれない。 そういう意味では、決して若者...
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空気抵抗

さて、空気抵抗。ここは本気モードでいかないと! ところで、高校物理には空気抵抗なんかあるんかい? 高校物理の参考書っぽい本が手元になるので見てみる。 えーーと、か・き・く、あった!空気抵抗。 ”空気抵抗を受ける物体の運動”だって。あるじゃないの! 高校物理の範疇だった...
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計算

だいぶ、気候が良くなってきましたね。 多分、物理とか数学なんてやってる場合じゃないんでしょうね。 さて、時速とは当然一時間に何キロ進むかの度合いだから、実際問題、時間かけすぎ、距離飛びすぎなんである。 秒速何メーター?が自然ではないだろうか?(これは計算する場合であって、...
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2010年3月23日火曜日

問題その1

さて、問題を考えることがまず問題なのだが、方程式だけあってもピンとこないね。 時速140kmで水平に投げられたボールは、どんだけ沈むのか? ということにしましょうか? プレートからホームベース(後端)までは、18.44mみたいですね。 じゃあ、それでいってみましょうか?...
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カーブの投げ方

変化球、これを投げるのは一種の憧れであった。 ホームランは別格としても、球筋をコントロールするというのは野球の醍醐味である。 私は変化球が投げられなかった。 まぁ、少年野球なんてみんなそうだろうが。 これはかなり悔しいことであった。 なんで変化してくれないの? 曲が...
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2010年3月22日月曜日

少年野球の思い出

私が野球に興じたのは少年時代だけなのだが、右打者は左投手に対して有利などという話は私にとっては納得できないものとして強烈に印象に残っている。 私にとっては、左投手ほどイヤな存在はなかったのである。 右打者が有利というのは、リリースポイントが見やすいということらしいが、厳密に...
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スポーツは生きた力学

実はスポーツなんぞは、”生きた力学”そのもので、力学が働かない状況など存在しない。 なぜ、リードが大きくないのに牽制球で刺されるのか? なぜ、ドームでは球が飛ぶ(と言われている)のか? なぜ、詰まらせると内野ゴロになるのか? なぜ、フライを見失うという現象が起きるのか?...
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水平投射

さて、手抜きのようだが、ここで砲弾の速度の式を再掲する。 Vx=Vcosθ Vy=Vsinθ-gt もうおわかりかと思うが、空気抵抗なしで考えた場合、これはそのまま使えるはずである。 ちなみに水平に投げたとすると、角度0で電卓によるとcos0は1でした。 この理屈はわ...
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ナックルとか?

今日は祭日ですね。じゃあ休もうよ、という空気なんだけど。。 でも、あんまし面白いこともないですから(私にはね)、退屈しのぎ程度に。 ナックル姫とか話題になってるようですから、ナックルの物理とかは? 物理って言っちゃいけないのかな? いかにも”お勉強”くさくなるからね。 ...
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2010年3月21日日曜日

年には勝てん、というのはわりと月並みなセリフだが、これを誰しも思い知る。 そんなことはない、という気持ちはあるが、割と精神というのは年とらないんでしょうね。 その点、体は正直である。 真実を語っている、と言ってもいい。 頭だって筋肉の一部というか、運動神経に依存するとこ...
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分類

微分・積分を調べてみると、xx形などと微分方程式の形式によって解き方を分類しているようである。 果たして砲弾の軌道問題は、一体何形なのだろうか? アホな私には、さっぱりわかりません。 わかるのは、積分したという事実のみ。 まぁ、分類なんてものは後付けなんでしょうね。 ...
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ルーツ

科学の範疇に入るかどうかわからないが、私は文字や土地の名前や苗字の由来にも興味がある。 今、存在するものの全ては遺跡なのである。 太古の天皇は仮名を制定する権限を持つ唯一の存在だったようだ。 それとは別に苗字を制定する唯一の権限をも有していたらしい。 我々の苗字の名付け...
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次の題材

次の題材何にしようかと思ったけど、教科書から引っ張ってくるなんてことだけはしたくないな。 物理的であり、なにげない日常的なことでもある、というような例で言うと、野球なんてどうだろうね? 開幕もしたことだし。(もっとも、野球は野球として楽しむべきでしょうが。。) 物理や数学...
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間違うこと

科学とは、間違うことを許さない学問ではありません。 間違いを認めないことを許さない学問なのです。 いきなり何だ、と思われるかもしれませんが、間違いを認めない時に、人は終ってしまうものなのです。 話はがらっと変わりますが、色って不思議ですね。 なぜ、振動回数の違いという...
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2010年3月20日土曜日

国家

世界各国の国歌の歌詞などには興味がなかったのだが、なかなか面白い。 というか、こんなの国民全員が熱唱してたらマズイんじゃないか、と思える。 こちらフランス。 それにしても戦争というものは、当事者にしてみれば全て”正当防衛”ということなんでしょうな。 戦争を正当化する国...
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音楽経済学?

人はエンゲル係数が高い方が、音楽に金をかけるというのを”貧乏人の不思議な行動”として行動経済学に提議したいと思います。 何のデータにも裏付けられていませんが、これは結構説得力があるのではないか、と。 まぁ、最近はどうかわかりませんが。。 ネットがない、という条件付の仮説で...
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連想記憶

そう言えば、偶然にも昨日「連想記憶」なる英単語の記憶法が、100円なので2冊買ったのだった。 これは「 天ぷらちゃー んと揚げる 温度 」などという非常に下らない英単語の覚え方なのだが、考えてみれば、好むと好まざるとに関わらずに”やらねばならない状況下”における勉強法なんてこん...
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行動経済学

今日は暖かいね。そして風が強い。 こういう時なんだよね。体調がおかしくなる時というのは。 みなさんも体調管理にはご注意を。 姉貴が遊びに来ていて、行動経済学なるものがある事を教えてもらった。 NHKでもやったらしいね。 英語の資料だけど、ちょっと見せてもらった。 ...
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2010年3月19日金曜日

媒介変数

斜方投射の式のtつまり時間変数は媒介変数というものじゃないか! x=f(t) y=g(t) のようにふたつの関数に共通の変数って何か思わせぶりな説明があったけど、何のことはないね。 ただの変数。しかも時間の変数の名残だからtなんだよ。 ただそれだけ! いかに微分・積...
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斜方投射プログラム

もう、ちょっとギブアップということでbasicにすがりましょう。 斜方投射あるんだな~。 この「物理基礎演習」はいいな~。 もう一冊欲しいくらい。 で、ダサイことに何回かトライアンドエラーで結果を求めた。 ある意味、ここまでコンピューターに頼ったのも初めてだな。 改...
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計算ミス?

思わぬところで足をすくわれたが、これが経験不足というものなんだね~。 100=Vtcosθ 0=Vtsinθ-(g(t^2)/2) t=100/Vcosθ これを代入すればいいんだ、焦った~。 0=V・(100/Vcosθ)sinθ-(g((100/Vcosθ)^2...
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方程式を解く

さて、軌道の方程式というのは理解できたであろうか? 砲弾にはたらく力はふたつ。 どーんと最初に打ち上げた時の力。 それから砲弾に働く重力だ。 (速度)ベクトルをx,yで表せば(当然、実空間は三次元なのだが、方物運動は性質上、地平方向と高さの二次元で表現できるから便宜上、...
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2010年3月18日木曜日

微分可能とは

微分不可能とは言わば、接線の引けない関数である。 そう考えるとなんか不思議だな~。 規則性はイマイチでも、接線くらいは必ず引けそうなものだが。。 また、微分可能な部分と不可能な部分に分かれることもあり得る、というのも何とも始末に悪い。 まぁ、でも株価の変動などをひとつの...
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運動についての考察

自然の力と運動を考えると、大きく分けて瞬間の力が加わったことによる等速度運動と、常に力が加わり続けるという加速度運動に分類できるような気がする。 力を加えられ続けることができるということは、場が力の源であることを示していると言えよう。 これがポテンシャルというものなのか? ...
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テイラーの定理

これを解説する、というのは私には無理なんだが、これ凄いインパクトありますよね。 まぁ私にとっては最強ですよ。 でも、なんともけったいな感じもして、あえて触れなかったんですけどね。 微分に慣れてきた今こそ、見つめてみましょう。しっかとね。 f(b)=f(a\)+(b-a)...
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ラジアン

角度というのは普通に使われる値だが、ラジアンという単位には一般になじみが薄い。 だが、sin、cosのパラメータに指定する場合は要注意だ。 1度ってπ/180ラジアンなんだよね。 だから例えば30度の場合、30×3.14../180ラジアンになる。 どういうことかと言う...
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2010年3月17日水曜日

真空管

初期のコンピューターにはべらぼうな数の真空管が使われたそうな。 今でも秋葉原とかにありますけどね。 オーディオアンプとかギターアンプとかに愛好家が多く根強い人気がある。 残念ながら国産というのはもうないが。 「音が暖かい」というのを良く聞くね。 実際、真空管はヒーター...
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高校物理

斜方投射って高校物理でやるんだな。 知らなかったよ。 ”斜めに投げ上げた物体の運動”とかになってるけど。。 ちょっと待て。高校では微分方程式なんて出てこないよね? だから、これ速度の公式、位置の公式としていきなり公式が登場するんだね。 軌道の式まであるよ。 これじ...
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表記について

ちょっと片手落ちになっちゃったけどさ、積分公式の逆が微分公式だから一応書いておこう。 f(x)         f'(x) xa         a・xa-1 sin(x)    cos(x) cos(x)   -sin(x) tan(x)    sec2(x...
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人工衛星

私が物理に興味を持ったのは既におっさんになってからであった。 ある物理の教員免除を持つ方のお宅にお邪魔して、古い音楽や真空管のコンピュータ(!)などと戯れている時に、ふと人工衛星はなぜ落ちてこないのか?と馬鹿な質問をしたのがきっかけだった。 今から思うと、なぜそんな疑問を持...
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2010年3月16日火曜日

速度とは

さて、速度というものを改めて考えてみよう。 速度とは距離/時間で、単位時間に移動した距離、つまり位置の平均変化率を現わしている。 平均変化率!これは微分そのものではないか。 事実、速度は位置を時間で微分したものなのである。 従って、これも時間について積分してやることによ...
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考え方のヒント

さて、砲弾の軌道問題を持ち出したのは、もちろんこれが微分方程式になるからである。 微分方程式とは、もちろん微分を含んだ方程式のことだが、それがどこかというのはわかっているだろうか? 砲弾には重力が加わるが、このmgという力は”加速度に比例する”ということに気を付けなければな...
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砲弾の軌道計算

コンピューターは元々、砲弾の軌道計算のために開発された、というのは有名な話。 自由落下運動なら質量と重力定数から求まりそうだが、方物運動となると質量、初速度(火薬量との関数とも言える)、砲台の角度などがパラメータになるはずだから、これをどう式に組み込むか、がまず問題だ。 現...
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積分公式

さぁ、いよいよ微分方程式を解く前に、方程式を解くとは積分することがわかったのだから、これは積分公式なるものを見ておいた方がいいでしょう。 私自身、そんなもの見たことないですけどね。。 まず、微分が指数であるとは限らないので、その他の公式を。 あ、公式と言っても身構えないで...
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2010年3月15日月曜日

微分方程式を解くとは

週の初めに飛ばしてしまうのは一種のクセのようだが、どうせ中だるみしてしまうので、今日中に微分方程式を解くということを完全に理解してしまおう。 y'=2x+Cの定積分はy=x^2であることはやったが、これをまた積分するとどうなるであろうか? *ここも違ってますね。y&...
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自然対数

ちょっとわき道に入ってしまうかもしれないが、熱力学などではExpつまりeで表現される数(と言っていいのか悪いのかわからないけれども。。)も登場したね。 これは、指数関数の底がeの場合、微分しても積分しても関数の形が変わらないという不思議な性質を持つ唯一の数である。 これは変...
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特殊な場合を除いて解けない、は本当か?

さて、前述のたとえ話で私は微分方程式を解いてしまったのである。 笑われるかもしれないが、これは結構大事なことである。 これは、私にある気付きをもたらしたからである。 まず、微分方程式は特殊な場合を除いて解けない、という噂が”幻想である”ことも解けてしまったからだ。 確か...
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定積分

さて、微分演算に比べ、積分演算というのは不定性が残ってしまうことが明らかになったわけだが、これはどれだけ下駄をはいているかはわからないが、関数の形は決まったとも言える。 これは相対的な位置関係は一意に定まることを意味している。 例えば、y=x^2+Cならば x=1とx=2...
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不定積分

昨日はブログもお休みしてしまいました。 体調的には問題もなく、むしろ安堵感がどっと出た感じですね。 暖かくなりましたし。。 さて、完全に暖かくなる前に、あくまでも気軽に微分方程式に戯れてみたいと思います。 まず改めて微分とは何であったか思い出してみよう。 y=x^2...
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2010年3月13日土曜日

微分方程式は解けるか

来週、数学というか微分方程式をやろうかな、と漠然と思っています。 これ、物理につきもんだし、物理だけじゃなく何かにつけて顔出しますからね。 解けない場合もかなりあるようだけど、少なくとも解く構え(?)をみせなきゃね。 微分というものは結局、普通の数じゃないんだよね。 未...
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2010年3月12日金曜日

表面波の伝播速度

先日、チリ地震の際に津波の予報が出されたが、日本の裏側で発生した津波の到来時期をどうすれば予測できるだろうか? 実は、津波はソリトン波という特殊な波で、ひとつの波が形を保ったまま移動している。 表面波の速度は水深の関数になるのである。 速度が求まれば、距離を割れば到来日時...
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弦の振動プログラム

またまた、「物理基礎演習」でbasicのプログラムがあった。 弦の振動というものでタイムリーである。 弦の長さと重りから振動数を求めるもので、興味深い。 弦は水平に張られていて、重りは滑車を経由して垂直に垂らされているものとする。 まず、線の長さと質量を入力するのだが...
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波動方程式2

弦の運動方程式は結局、 ρ⊿x・∂^2μ/∂^2t=-T⊿θで表される。 なので、これが波動方程式のはずなのだ。 では、再掲するけどこれは? ∂^2μ/∂^2t=c^2・∂^2μ/∂^2x 説明するのには、正直力不足なのだが、やってみよう。 ちょっと変形して、 ...
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波動方程式

波動方程式の内容は難しいので特に触れなかったが、わかる範囲で話をしよう。 簡単に1次元の弦の振動(各質点の変位)を考える。 変位をμ(x,t)という、位置と時間の関数とする。 すると波動方程式は以下のようになる。 ∂ ^2μ/∂^2t=c^2・∂^2μ/∂^2 x ...
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2010年3月11日木曜日

弾性と塑性

力を加えたことにより、原子の位置がずれてしまうような変形を塑性変形、元に戻る変形を弾性変形という。 結晶のすべり、すなわち塑性変形を起こすせん断応力は τ=μ・2πであり、 μは剛性率といい、普通の金属ではヤング率(応力をひずみでわった値)のだいたい3分の1の値である。 ...
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物質構造

物の性質を考察する場合、原子や分子の整列の仕方が非常に重要なポイントとなる。 このような構造は、結晶学という分野で扱える。 この、簡単なサワリだけ紹介しよう。 ベクトル場などで、格子というものを扱ったが、結晶中の原子核なども格子で表現できる。 結晶とは原子核が規則性を持...
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せん断の物理量

せん断とは、簡単に言えばぶった切るということである。 棒を真っ二つにぶった切った場合、垂直に力を加えたのなら、反発力(応力)は τ=P/A ということで、単に加えた力を断面積で割った値になる。 非常にシンプルだ。 ちなみにτはタウと読み、たいがい応力を表す記号として慣...
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応力の分解

さて、目の方もなんとか持ち直したので、再開できそうである。 せっかく、せん断応力とか出てきたので、しばらく(というか今週)その線でのお話を。 そもそも応力とは、外力に対する反発力である。 やっかいなのは、外力が一方向、すなわちベクトルで表現できても、反発力は一筋縄ではいか...
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2010年3月10日水曜日

流体アート

流体などとヤボなこと言わず、アートとして鑑賞するのもいいね。 これは世界的に有名な動画なので知っているかも。 ウクライナでの第二次世界大戦がモチーフになっております。 単に美しいだけが芸術でないことは、ピカソなども示しているとおりですね。 観客は感動のあまり、泣いてしまい...
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流体あれこれ

流体にも様々なものがあり、血液のように血球などの粒子を多く含むものは、降伏応力というものを持ち、せん断応力の初期値を持つスラリー(ビンガム)流体というものになるようだ。 せん断応力とは、物質に力を加えた場合、物質内部の面に平行に発生する、すべるような力である。 せん断速度と...
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目の注射

両目に注射してきました。 恐ろしい~。 ショック死寸前です。 のぞみN700で派手なトラブルがありましたね。 トヨタといい新幹線といい、日本が技術大国から転落したことを象徴するような出来事に思えます。 原因については、どこも言及されていないようですが、自励振動とくに...
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2010年3月8日月曜日

目薬漬け

とりあえず炎症おこしてるようで、目薬を処方してもらいました。 また、一日4種類の目薬漬け状態になってしまいました。 ほとんど、おなじみの品です。 しばらくは、様子みるしかないっすね~。 一回やって慣れているので、ショッキングな結果でなかったのが不幸中の幸いなのかな。 ...
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2010年3月7日日曜日

雑談

目の状態が思わしくないので、ブログはしばらく更新できるかどうかわからんです。 昨日は会食で、久しぶりに懐かしい方々とお会いした。 なんでも、光による治療というテーマを持ち、実際に機器も自社開発、販売してるのですから大したものです。 白内障にも効果があるのでは?と検証中のよ...
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2010年3月6日土曜日

反復法

なんだ、目が霞んできたけど大丈夫なのかな~。 ポアソン方程式を解くHPにガウス・ザイデル法という懐かしい名前が出てきたので補足しよう。 これは、反復法といって直接方程式を解くわけじゃなく、適当な初期値を代入すれば、勝手に 解に近づいていくという、数学苦手な者としては拍手喝...
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2010年3月5日金曜日

ポアソン方程式

与えられた力からポテンシャルを導くといった問題は、ポアソン方程式を使って求められるらしい。 形は△φ=fとなる。 これは粘性項でも出てきたラプラシアンではないか。(∇の二乗) 例えば、電荷の分布から電位を求めるには △V=-ρ/e0 となるのだな。(と言われても、私に...
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積分

微分は今まで取り上げても、特に積分なんてやらなかった。 最近、結構頻繁に出てくるので軽くまとめておきましょう。 ベクトルの積分は、成分で言えば ∫A(t)dt=i∫Ax(t)dt + j∫Ay(t)dt + k∫Az(t)dtね。 あと、面積分がらみがやたらと出てくる...
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2010年3月4日木曜日

流線

結局、ベクトルを積み重ねていけば流線になるんだね。 逆に言えば、流線の接線は常にベクトルになる、と。 ベクトル場のベクトルって格子状に配置されているって前提があるのかどうかわからないけど、それは関係なしということで。。 速度や線の形を決める式なんて、決定的なものがあるわけ...
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絶不調

あー、体調絶不調でダウンしてしまった。 なんか、右目が痛くてヤな感じだ。一年前の悪夢の記憶が蘇る。 手元に目薬があるのが、ラッキーといえばラッキーなのかな? さぁ、後半にさしかかってしまいました。 もう、ナビエ・ストークス方程式の意味はわかっちゃったから、ひとつ目的は達...
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2010年3月3日水曜日

完全流体の式

面積と速度の関係じゃなかったよ。 圧力と速度の関係じゃない。 つまり、今までで理解したことそのものなんだよ。 そんな訳で、いわゆるベルヌーイの定理なんてどうでもいいね。 イコールの関係だってわかってるからさ。 それより、f=maをより深く考えよう。 ちょっとオイラ...
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2010年3月2日火曜日

圧力(流速)の導出

流速が圧力の式になるのはいいとして、やっぱり圧力を導出する方程式がなければ、例えばシミュレーションなんてできませんよ?と言われそう。 そりゃそうだ。 まともにいくかどうかはともかく、圧力を決定する関数が必要なのは同意しなくてはね。 ここでちょっと、ニュートンの運動方程式で...
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圧力の内訳

前述の方程式って、思考プロセスとしてはいいが、計測とかで実際に測れる値としては、流速とか圧力だよね。消費税じゃないけど、当然粘性なんて込みの値が計測されるわけだ。 となると、 v=-∇p だけなんだよ。 だから、その内訳の中に粘性が登場するんだよね。 f=A×EXP(x...
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MDV流体方程式

粘性力ってあったけど、別の言葉使っているだけで慣性力であることに違いはないよ。 但し、流れまいっていう力なんだよね。 電磁誘導で、電気を流すまいっていう力(逆起電力)が発生するっていうのあったじゃない。 あれと本質的には同じことだよね。 だからカンタンに言えば、押す力とそ...
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雑談

ほう!流体って、関心高いみたいね。 (私自身、モチベーションがイマイチというか、難しいだけというイメージだけど。。) まぁ、TVなんかでも取り上げられたり、視覚効果もでかいからね。 でも、そのわりには情報がない、あってもワカランということじゃないだろうか? まぁ納得だけ...
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2010年3月1日月曜日

ナビエ・ストークス方程式

さて、ナビエ・ストークスの方程式に行こうか。 ちょっと待ってくれ?イカン!! こういうのは、いきなり目的から入っていくべきなんだ。 準備なんかいらんから。。 ではひとつしかないから一行で、 ∂u/∂t + (u・∇)u = -∇p + 1/Re△u + f うわうわ...
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流体

ちょろっと流体とかやった方がいいかな、と言ったんだけど、悩ましいな。 これ、わかるかどうかわからんし、何を持って良しとするかの目標さえおぼろげだからな。 ベクトルではなく、流線を描きたいということなのか? まぁ、それも無くはないけど、それほどはっきりしたモチベーションがあ...
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